出題パターン
今回は、合成抵抗を求める問題の出題パターンです。
合成抵抗を求めるパターンは、「並列接続」と「直列接続」を順番に求めさせていくものがほとんどです。
ひねり問題もありますが、慣れてしまえば全く問題ありません。
出題パターンは次の５つのパターンです。
しっかりパターンを覚えて確実に1点にしましょう。
パターン1
【出題年度】
| R01下期問1、H18問1 |
パターン1は、一番小さい並列接続の合成抵抗から求めていく基本的な問題です。
使う公式
合成抵抗直列接続公式 R=R1+R2+R3
合成抵抗並列接続公式 R=（R1×R2）/（R1+R2）
解き方
まず、一番小さい赤丸1の並列接続の合成抵抗を求めます。
R1=（6Ω×6Ω）/（6Ω+6Ω）
=3Ω
次に、青丸2の直列接続の合成抵抗を求めます。
R2=3Ω+3Ω
=6Ω
最後に、緑丸3の並列接続の合成抵抗を求めます。
R3=（3Ω×6Ω）/（3Ω+6Ω）
=2Ω
パターン2
パターン2は回路図が若干変更して出題されますが、この二つの回路が過去に出題されています。
【出題年度】
| H27上期問1、H24上期問1、H22問1 |
パターン2は、パターン１と同じように小さな並列接続の合成抵抗から求めていくオーソドックスな問題です。このパターンも必ず1点取りましょう。
使う公式
合成抵抗直列接続公式 R=R1+R2+R3
合成抵抗並列接続公式 R=（R1×R2）/（R1+R2）
解き方
解き方はどちらも同じですので、左の回路図で説明します。
まず、一番小さい赤丸1の並列接続の合成抵抗を求めます。
R1=（4Ω×4Ω）/（4Ω+4Ω）
=2Ω
次に、青丸2の直列接続の合成抵抗を求めます。
R2=2Ω+4Ω
=6Ω
最後に、緑丸3の並列接続の合成抵抗を求めます。
R3=（4Ω×6Ω）/（4Ω+6Ω）
=2.4Ω
パターン1と同じですね。
パターン3
【出題年度】
| H30下期問1、H26上期問2 |
パターン2をちょっと変形させただけの問題です。これもどちらかの小さい並列接続の合成抵抗から順に求めていきます。このパターンも1点にしましょう。
使う公式
合成抵抗直列接続公式 R=R1+R2+R3
合成抵抗並列接続公式 R=（R1×R2）/（R1+R2）
解き方
まず、一番小さい赤丸1の並列接続の合成抵抗を求めます。
R1=（2Ω×2Ω）/（2Ω+2Ω）
=1Ω
次に、同じく一番小さい青丸2の並列接続の合成抵抗を求めます。
R2=（3Ω×6Ω）/（3Ω+6Ω）
=2Ω
次に、緑丸3の直列接続の合成抵抗を求めます。
R3=1Ω+2Ω
=3Ω
最後に、黄丸4の並列接続の合成抵抗を求めます。
R4=（6Ω×3Ω）/（6Ω+3Ω）
=2Ω
並列接続が一つ増えただけでパターン1と同じですね。
パターン4
【出題年度】
| H28下期問2 |
このパターンは、レア問題です。ただし、よーく見てみるとただの直列接続でしたという問題です。
わざとややこしく見せて受験生を惑わせる資格試験あるある問題ですよね。 できれば1点取りたいところです。
使う公式
合成抵抗直列接続公式 R=R1+R2+R3
合成抵抗並列接続公式 R=（R1×R2）/（R1+R2）
解き方
電流は抵抗の無いところを流れますので、バツ印の部分には電流が流れません。
つまり、赤いラインで囲んだ単純な直列接続の合成抵抗を求めるだけです。
R=30Ω+30Ω
=60Ω
パターン5
【出題年度】
| H29上期問1、H28上期問1 |
この問題は、私みたいな文系脳だと簡単に引っ掛かります。初めて解いたときはあっさり間違いました。
実はこれ左と右に2分割して合成させないといけないみたいです。
「知らんがな！」って感じですので、落としても仕方ないくらいの気持ちでいいと思います。
「あ、このパターンは2分割だ！」と気付けばなんてことないシンプルな問題です。
使う公式
合成抵抗直列接続公式 R=R1+R2+R3
合成抵抗並列接続公式 R=（R1×R2）/（R1+R2）
解き方
解き方はどちらも同じですので、左の回路図で説明します。
真ん中に接続点（黒丸部分）があるので「あ、2分割問題だ」と気付いてしまえば1点ゲットです。
まず、左側の赤丸1の並列接続の合成抵抗を求めます。
R1=（5Ω×5Ω）/（5Ω+5Ω）
=2.5Ω
次に、右側の青丸2の並列接続の合成抵抗を求めます。並列接続の合成抵抗ですので、抵抗が無くても一応「0Ω」として計算します。結局「0Ω」なんですが・・・。
R2=（5Ω×0Ω）/（5Ω+0Ω）
=0Ω
最後に、緑丸3の直列接続の合成抵抗を求めます。
R3=2.5Ω+0Ω=2.5Ω
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